:/
وقتی که عدد شروعش فرد باشه
شمارنده چیه؟
تعداد شمارندههای یک عدد در صورتی فرد است که آن عدد یک مربع کامل باشد. به بیان دیگر، اگر عددی به صورت $$n = k^2$$ (جایی که $$k$$ یک عدد صحیح است) نوشته شود، تعداد شمارندههای آن فرد خواهد بود.
به عنوان مثال، عدد 36 یک مربع کامل است ($$6^2$$) و شمارندههای آن شامل: 1، 2، 3، 4، 6، 9، 12، 18، و 36 هستند که در مجموع 9 عدد است. بنابراین تعداد شمارندههای 36، فرد است.
شمارنده همون طوری که از اسمش پیداست ، یعنی عددی که میشماره یا میشه باهاش شمرد. مثلا عدد 9 رو در نظر بگیرید. اگه چندتا چندتا شروع کنیم به شمردن میتونیم به عدد 9 برسیم؟ مثلا یکی یکی میشه ؟ دو تا دو تا چطور ؟ سه تا سه تا چی ؟ اصلا تا کجا باید پیش بریم ؟ آخرین عددی که باید بررسی کنیم چند هست؟ راه سریع و آسونش چیه؟ اینا سوالاتی هستن که توی این درس میخوایم جواباشون رو پیدا کنیم. با ما همراه باشید.
تعریف :
از یه دیدگاهی شمارنده همون مقسوم علیه هست. میگیم اگه عددی بر عدد دیگری بخش پذیر باشه ، عدد دوم شمارنده عدد اول هست. مثلا 15 بر 3 بخش پذیره ، پس عدد 3 یکی از شمارنده های عدد 15 هست. یا مثلا 15 بر 5 بخش پذیره ، پس عدد 5 هم یکی دیگه از شمارنده های 15 هست.
نوشتن تمام شمارنده های یک عدد :
فرض کنید عدد 24 به شما داده شده و ازتون خواستن که همه شمارنده های اون رو بنویسید. برای این کار باید تمام حالت هایی که ضرب دو عدد طبیعی مساوی 24 میشه رو پیدا کنید. سعی کنید با یه نظم و ترتیب جلو برید که همه حالت ها رو بنویسید. بیاید برای عدد 24 این کار رو بکنیم :
حاصل ضرب دومین عدد اولین عدد
24 = 24 × 1
24 = 12 × 2
24 = 8 × 3
24 = 6 × 4
جدول بالا رو به صورت خلاصه میتونیم به صورت زیر بنویسم :
24=1×24=2×12=3×8=4×6
در مرحله آخر فقط کافیه همه این عدد ها رو به ترتیب بنویسم و بگیم که اعداد 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 6 ، 8 ، 12 ، 24 شمارنده های عدد 24 هستند.
هر عدد دیگه هم که دادن به همین صورت میتونیم عمل کنیم و کار سختی نیست. بذارید یه مثال دیگه هم بزنم :
مثال : همه شمارنده های عدد 80 را بنویسید.
جواب :
80=1×80=2×40=4×20=5×16=8×10
شمارنده های عدد 80 به ترتیب 1 ، 2 ، 4 ، 5 ، 8 ، 10 ، 16 ، 20 ، 40 ، 80 هستند.
اگه دوتا شمارنده هاش یک عدد باشن مثل 4
2ضرب 2 داره. میشه 3 تا شمارنده چون 2 یه بار حساب میشه :1،4،2
همین مربع کامل بودن یعنی به توان 2یه عددی باشه
ارسال نظر شما
جدیدترین تاپیک های 2 روز گذشته
تاپیک های به روز شده
13 ثانیه پیش
13 ثانیه پیش
21 ثانیه پیش
پربازدیدترین تاپیک های امروز
داغ ترین های تاپیک های امروز
